Математика, которую нельзя запретить

Тренды
Москва, 10.08.2007
«Русский репортер» №10 (10)
Национальная сборная России завоевала первое место среди 94 стран — участниц Международной олимпиады по математике, которая завершилась во Вьетнаме. Мы обошли почти бессменного математического лидера — Китай. Каким образом нам удалось уложить всех математиков на лопатки?

Tолько что на родину из Ханоя вернулась российская сборная, завоевавшая золото на 48-й Международной олимпиаде по математике. Шесть участников команды завоевали пять золотых и одну серебряную медали, а также первое место в командном зачете. Нашим стало и абсолютное золото олимпиады: среди 527 участников лучшим

стал Константин Матвеев — школьник из Омска. Мария Илюхина из Москвы заняла 6-е место в абсолютном зачете.

Чем в данном случае следует гордиться: врожденными особенностями российских мозгов или успехами отечественной системы образования?

«По моему личному убеждению, — говорит директор Центра непрерывного математического образования Иван Ященко, — математически одаренные дети более или менее равномерно рождаются во всем мире. И в России, и в Китае, и где хотите. Другое дело, что часть этих детей реализует свой потенциал, а часть — нет».

Рассказывает Маша Илюхина: «Мне 16 лет и математикой я занимаюсь 4 года. Сначала мама привела меня в математическую школу, и оказалось, что это очень интересно. Учителя сразу поняли, что у меня есть способности. Поэтому вся подготовка проходит очень спокойно». «Спокойно» — это значит, что Маша попала в совершенно особую среду, которая окружает и пестует талантливых математиков по всей стране буквально с первых дней их пребывания в матшколах.

По мнению Ященко, успех московской школьницы обеспечивают как минимум три обязательных компонента. Во-первых, система математического образования, которая у нас действительно все еще лучшая в мире. Во-вторых, система дополнительного образования, то есть тех самых знаменитых математических кружков, которые появились у нас в 30-е годы прошлого века и в той или иной форме существуют и поныне. И, наконец, на финишную прямую олимпийских побед, как и в большом спорте, выводит обязательный персональный тренинг.

«Все олимпиады такого уровня, конечно, давно профессионализировались, — говорит Иван Ященко. — И в этом смысле нам трудно обогнать Китай, где детей на несколько месяцев снимают с занятий и целенаправленно готовят к соревнованиям». Российских школьников с занятий почти не снимали, вся подготовка велась в штатном режиме — как выразилась Маша, спокойно.

Главное — правильно организованная среда обитания одаренного ребенка. Детям в первую очередь должно быть комфортно и интересно. Игровое соперничество, сборы, выездные школы — в этом ряду тренинг перед олимпиадой всего лишь еще один прием в программе подготовки юных математиков.

В России по традиции она ведется в теснейшем контакте с большой наукой. «Вот, например, — рассказывает Иван Ященко, — у нас только что закончилась летняя школа «Современная математика», на которой академики Арнольд, Новиков, Аносов просто жили две недели со школьниками старших классов и рассказывали им о современной математике. И кое-кто из школьников решил задачи уже не учебные, а настоящие научные, которые до них никто решать не умел. Представляете, какой это азарт!»

Невидимая для постороннего глаза математическая жизнь России выгодно отличается от математической жизни той же Америки. Корень зла, по мнению специалистов, в тестовой системе американского образования, введения которой как огня боятся устроители математических олимпиад в России. «Если экзамен будет тестовый, —уверенно говорит Ященко, — то и учить будут тестами, то есть все сведется к зазубриванию. А человек, который зубрит ответы, не задумываясь о ходе решения, не только олимпиады не выиграет, но даже не узнает о собственном даровании, даже если оно есть. В любом американском университете самыми сильными аспирантами по математике окажутся русские или китайцы».

Дело в системе. Кстати, инициаторами международных математических олимпиад в свое время выступили именно страны социалистического лагеря. Первая олимпиада прошла в Румынии в 1959 году. В ней приняли участие школьники из Болгарии, Венгрии, Польши, СССР, Чехословакии. Здесь же, в соцлагере, выработали и соответствующую систему подготовки одаренных детей. На Западе она либо не привилась, либо существует в форме частного и дорогого образования. А деньги и таланты, как известно, вещи почти несовместимые. Кажется, именно этот факт и спас математику для детей в бурные перестроечные годы.

  Фото: РИА Новости
Фото: РИА Новости

Как и в советские времена, сейчас математическим олимпийским движением занимаются исключительно энтузиасты, не получающие за это ни гроша. «Это такое народное движение, — говорит Ященко. — В ка­ком-то смысле это защищает нас от Министерства образования. Нам нельзя запретить заниматься математикой. А если запретят, мы уйдем в подполье». Под этим отчаянным заявлением, поверьте, готовы подписаться сотни и тысячи родителей одаренных детей, для которых специфическая и предельно доб­рожелательная среда матшкол оказывается единственным возможным местом существования.

Ну что, скажите, делать во дворе мальчику или девочке, для которых высшее удовольствие состоит в чтении умных книжек и складывании запредельных чисел? Ященко рассказывает весьма поучительную историю из собственного опыта общения с одаренными детьми. Группа школьников ехала на олимпиаду из Москвы в Питер. Встретиться договорились на Ленинградском вокзале у памятника Ленину. Один из участников команды в назначенный час не пришел. Через пару часов ребенок был найден в отделении милиции на вокзале, куда попал за то, что бродил по площади и спрашивал у прохожих, кто такой Ленин и как он выглядит…

Кстати, о задачах. Задачи, которые детям предлагают решить за два олимпийских дня, то есть за два тура по четыре с половиной часа каждый, являются, по сути, маленькими научными проблемами. Для их решения необходимы не только знания школьной программы в полном объеме, но и представления о математике на уровне первого курса университета.

Впрочем, как утверждает Назар Агаханов, руководитель нашей олимпийской математической сборной, «задачи для олимпиад составляются таким образом, чтобы с ними могли справиться не те, кто лучше оснащен технически, кого больше тренировали, а те, чьи математические способности больше. Для решения необходимо построение некой логической конструкции».

Однако практика показывает, что олимпийские успехи далеко не всегда оказываются залогом блестящей научной карьеры. «Дальнейшие судьбы наших детей складываются по-разному, — говорит заместитель директора Центра непрерывного математического образования Виталий Арнольд. — Кто-то довольно рано уходит в научную работу. Кто-то переключается в смежные области, кто-то сам начинает учить детей. А бывает, что все перегорает в детстве и интерес проходит».

Маша Илюхина, математическая звезда России, на вопрос о будущем отвечает честно: «Я не уверена, что буду заниматься математикой всю жизнь. Скорее, я понимаю, что математика очень сильно помогает. И помогает ощущение того, что ты чего-то добилась и что-то знаешь. Это приятно сознавать. Не так важно, останусь я в науке или нет. Найти интересную работу, имея прекрасное математическое образование, не проблема. Я все равно пойду на мехмат».

Если А дружит с Б...

В этом году в Ханое самым сложным заданием на олимпиаде стала задача, присланная из России. Ее автор — Василий Астахов, студент второго курса мехмата МГУ.

Условия задачки звучат очень просто: «Среди участников математического соревнования некоторые дружат между собой, если А дружит с Б, то и Б дружит с А. Назовем группу участников кликой, если каждые двое из них дружат. (В частности, любая группа, состоящая менее чем из двух человек, является кликой.) Назовем количество человек в клике ее размером.

Известно, что наибольший размер клики, состоящей из участников соревнования, является четным числом. Докажите, что всех участников можно рассадить в две комнаты так, чтобы наибольший размер клики в одной комнате был равен наибольшему размеру клики в другой комнате».

Только два школьника во всем мире смогли решить эту задачу до конца. Правда, опубликовать решение в журнале довольно затруднительно — это примерно три страницы математического текста. Скажем только, что решение относится к теории графов — одной из областей дискретной математики.

У партнеров

    «Русский репортер»
    №10 (10) 10 августа 2007
    Кавказ
    Содержание:
    Отцы и дети

    Редакционная статья

    Фотография
    От редактора
    Вехи
    Реклама