Приобрести месячную подписку всего за 290 рублей

Филдс снова наш

2010

Премия Филдса компенсирует нелюбовь Нобеля к математикам. Один из четырех награжденных в этом году — россиянин Станислав Смирнов, работающий в Швейцарии. Специально для «РР» его работу комментирует другой гений — Михаил Громов

Формулировка  «За доказательство конформной инвариантности в перколяции и плоской модели Изинга в статистической физике» обошла всю российскую и мировую прессу. Именно за это Станислав Смирнов получил премию Филдса. Только в чем суть этой «инвариантности» и «перколяции»? Специалисты мало чем могли нам помочь. В Математическом институте имени В. А. Стеклова РАН на наши расспросы растерянно отвечали: «Это не наша тема, мы этим не занимаемся».

После кропотливых изысканий нам все-таки удалось перевести вышеназванную фразу на понятный русский язык. Переводить пришлось пословно, поэтому приводим краткий словарь терминов имени Станислава Смирнова.

«Конформная и нвариантность». Возьмем модель Солнечной сис­темы Коперника, где планеты крутятся вокруг Солнца, и резерфордовскую модель атома. Это одно и то же? Нет, конечно. Но если описать атом с помощью математики, заимствованной из астрономии, мы получим вполне адекватные результаты. Это и есть конформная инвариантность. Грубо говоря, это когда одну модель можно описать посредством другой.   

«Перколяция». Что-то вроде игры в крестики-нолики. Главное условие — контактировать друг с другом могут только соседние крестики или нолики. Задача — заполнить решетку однотипными знаками, чтобы появилась непрерывная цепочка от одного края до другого. Модель просчитывает, при какой концентрации, допустим, крестиков такую цепочку можно построить.

«Модель Изинга». Универсальная штука, приспособленная для любых статистических систем. Допустим, у вас есть кусок железа с намагниченными и ненамагниченными узлами кристаллической решетки. Вопрос: это магнит или нет? Все зависит от энергии каждой частицы. Грубо говоря, модель Изинга позволяет рассчитать, станет ли этот кусок железа магнитом при данной температуре или не станет.

Дальше объясняет Михаил Громов, один из лучших математиков мира, лауреат Абелевской премии:

— Базовый подход физиков состоит в том, чтобы объяснить свойства кристалла из его симметрии. Но реальный трехмерный кристалл все еще сопротивляется теоретикам. Более или менее понятна только математика двумерного кристалла, то есть неких квадратиков, нарисованных на листе бумаги. Если бы удалось доказать, что эта плоская модель «конформно инвариантна» трехмерной модели, тогда проблема была бы решена. Смирнов предложил модель, в которой бумага поделена не на квадраты, а на шестиугольники, напоминающие медовые соты. Смирнов и его последователи не столько пытаются понять и подтвердить то, что говорят физики, сколько указывают физикам дорогу для исследований.

В сущности, Смирнов достроил первый этаж здания, у которого уже давно была крыша.

№33 (161)



    Реклама

    Секрет успеха производственной системы технониколь: вебинар с Сергеем Колесниковым

    Вебинар-интервью от журнала «Эксперт» с Сергеем Колесниковым, президентом корпорации ТехноНИКОЛЬ, где производительность труда в 8 РАЗ ВЫШЕ, чем средняя по стране


    Реклама