Законы фондовой рулетки

Георгий Трофимов
21 октября 2013, 00:00

Финансовый рынок мгновенно транслирует в цены активов общедоступные новости, а значит, неинсайдерам переиграть его невозможно. Инвесторы иррациональны и склонны к стадному поведению. Эти ставшие общим местом тезисы сформулированы и эмпирически доказаны экономистами, дождавшимися нобелевской награды только сегодня

Рисунок: Игорь Шапошников

Вклад новых лауреатов в развитие финансовой науки лежит в русле развития классической модели цен активов, известной в базовом варианте как CAPM (Capital Asset Pricing Model). Эта простая теоретическая конструкция, предложенная американцем Уильямом Шарпом в 1964 году и отмеченная Нобелевской премией 29 лет спустя, стала отправной точкой для большинства последующих исследований цен финансовых активов, включая работы, отмеченные премией текущего года. Поэтому мы остановимся на ней более подробно.

В математической форме модель CAPM выглядит так:

re = rf + ß(rexp - rf),

где re (rate to equity) — ожидаемая доходность по вложениям в данный актив (акцию); rf (risk-free rate) — безрисковая ставка процента; rexp (expected return of investor) — ожидаемая доходность вложений инвестора в корпоративные акции в среднем; ß — бета-индекс, индекс риска инвестирования в данный актив, или, другими словами, мера колеблемости приносимых им доходов по отношению к колебаниям среднерыночной доходности (рассчитывается как отношение ковариации доходности актива с доходностью всего рынка к дисперсии доходов в среднем по рынку акций).

Как видим из формулы, модель САРМ трактует доходность активов исходя из гипотезы о рациональных, не склонных к риску инвесторах, действующих на совершенном рынке. Инвесторы формируют диверсифицированные портфели и при этом готовы брать на себя риски лишь за определенное вознаграждение. Премией за риск в виде доходности сверх (безрисковой) процентной ставки вознаграждаются только системные риски, которые невозможно устранить на основе диверсификации.

Выводы теории САРМ можно обобщить следующим образом. Во-первых, фундаментальной основой цены актива является премия за риск, которая зависит от доходности рыночного портфеля. Более рискованным является актив, чья доходность в большей мере коррелирует с рынком. Поэтому этот актив стоит дешевле, а значит, обеспечивает инвестору более высокую ожидаемую доходность. Во-вторых, ни один актив не может систематически приносить доходность выше или ниже премии за риск. Подобные отклонения непредсказуемы, что принято связывать с понятием информационной эффективности фондового рынка.

Развитие эмпирических методов

Попытки протестировать САРМ на реальных данных предпринимались с середины 1960-х годов и в целом закончились неудачей. Это, однако, не стало поводом для отказа от исследовательской программы, сформулированной в терминах данной модели. Юджин Фама, один из трех лауреатов Нобелевской премии по экономике нынешнего года, существенно продвинул собственно методологию эмпирического анализа цен финансовых активов. Его подход заключался в том, чтобы провести водораздел между оценкой правильности теоретической модели и проверкой гипотезы эффективности рынка. Следуя этому подходу, Фама в своих ранних исследованиях сделал акцент на анализ свойств эффективности.

Один из вопросов, на который Фаме и другим исследователям удалось дать вполне определенный ответ, состоял в следующем: обладают ли доходности прошлых периодов предсказательной силой для вложений на очень коротких периодах — в пределах дня или недели? Для таких случаев оказалось возможным пренебречь влиянием системных факторов, что значительно упростило задачу. Тестирование временных рядов доходностей для американского фондового рынка позволило с некоторыми оговорками принять гипотезу эффективности. Выявленный Фамой предсказуемый компонент доходности оказался настолько мал, что на практике не позволял бы даже покрыть транзакционные издержки. Даже располагая какой-то информацией о будущих доходах на активы, вы в лучшем случае получите лишь тренд фондового индекса, вокруг которого фактические значения доходностей будут колебаться в очень широком диапазоне.

Юджин Фама 037_expert_42.jpg Фото: AP
Юджин Фама
Фото: AP

Этот результат был подтвержден последующими исследованиями для развитых финансовых рынков. Принципиально важно, что все они проводились на очень длинных временных рядах котировок акций, для которых нивелировалось влияние фондовых бумов.

Еще одним вопросом, на который удалось получить ответ в контексте модели САРМ, был вопрос о возможности переиграть рынок, пользуясь общедоступной неценовой информацией. Фама с коллегами разработал методологию событийного анализа для оценки характера влияния на цены акций различных корпоративных новостей — объявлений о дивидендных выплатах, слияниях и поглощениях, дополнительной эмиссии или дроблении акций. Именно последний случай стал предметом исследований в пионерной статье Фамы с соавторами 1969 года. В ней была продемонстрирована бесполезность игры на информационных новостях, поскольку котировки акций очень быстро на них реагируют. Этот вывод, конечно же, не распространяется на случаи использования инсайдерской информации, но это предмет специальных исследований. Важно, что хотя бы для частных случаев удалось найти подтверждение гипотезы эффективности рынка.

Однако для теории эффективного рынка важны не только ее подтверждения в каких-то конкретных случаях, но и понимание причин ее несостоятельности в других. Особый интерес здесь представляют так называемые аномальные эффекты. Им трудно найти строгое объяснение, но их исследование нередко дает хороший импульс развитию теории. Еще в статье 1965 года Фама одним из первых обратил внимание на календарные эффекты — предсказуемое поведение рынка в конце рабочей недели и в моменты открытия торговых сессий. В более поздних работах изучалось влияние таких факторов доходности, как отношение балансовой стоимости к рыночной цене акций, уровень капитализации и долговой нагрузки компаний, отношение цены акций к прибыли.

Важным результатом этих исследований стала трехфакторная модель САРМ, разработанная Фамой совместно с Кеннетом Френчем и опубликованная в 1993 году. Она подтвердила значимое отрицательное влияние размера компании и степени ее переоцененности на ожидаемые доходности. Осмысление подобных результатов потребовало существенной переработки исходной модели САРМ.

Динамическая модель цен активов

В первую очередь необходимо было выйти за рамки чисто статической конструкции, каковой является базовая модель Шарпа. Ведь постановка вопроса о том, насколько цена актива отражает его долговременную фундаментальную стоимость, имеет смысл лишь в динамическом контексте. Кроме того, в теоретическом плане важно было связать финансовую теорию с макроэкономикой, в которой ключевую роль играет гипотеза так называемого представительного индивида, принимающего решения о потреблении и инвестировании в портфель активов. Динамические макромодели с ценами активов служили в качестве основной теоретической конструкции в работах Роберта Лукаса и Томаса Сарджента, нобелевских лауреатов соответственно 1995-го и 2011 годов.

Однако попытки дать количественную оценку параметров таких моделей столкнулись с трудностями из-за высокой степени их нелинейности и существенной серийной корреляция экзогенных (внешних для модели) переменных. В таких ситуациях исследователи вынуждены прибегать к различным техническим ухищрениям, чтобы упростить задачу. Чаще всего используется линеаризация уравнений динамической модели с последующей оценкой векторной авторегрессии. Принципиальный недостаток подобных методов заключается в том, что не всегда ясно, насколько свойства количественных оценок модели вытекают из содержательных предпосылок, а насколько — из упрощающих предположений.

Ларс Хансен 038_expert_42.jpg Фото: AP
Ларс Хансен
Фото: AP

Подход, предложенный в 1982 году Ларсом Питером Хансеном (это второй лауреат экономической Нобелевки 2013 года), позволил в значительной мере разрешить эти проблемы. Он разработал статистическую процедуру, известную как обобщенный метод моментов, который дал возможность рассматривать случайные процессы достаточно общего вида. Этот метод позволил оценивать динамические уравнения, сохраняя в них нелинейные обратные связи, играющие в экономике и финансах чрезвычайно важную роль. Кроме того, использование этого метода дает оценки параметров с очень хорошими статистическими свойствами, что делает его более привлекательным по сравнению с традиционными методами. Его апробация Хансеном и Кеннетом Синглтоном в 1982 году для стандартной динамической модели САРМ оказалась успешной в случае одного рискового актива — фондового индекса. В случае большего числа активов модель была отвергнута.

Тем не менее вклад Хансена обеспечил прорыв в развитии техники количественного анализа динамических моделей. Его работа дала толчок интенсивным эмпирическим исследованиям в финансах и других областях, а также поиску альтернативных динамических моделей, в котором сам Хансен принял активное участие.

Основная проблема в связке финансовых и макроэкономических теорий — недостаточное понимание взаимосвязи цен финансовых активов с показателями делового цикла. Стандартная динамическая модель САРМ не может, например, объяснить высокую волатильность цен активов при наблюдаемой низкой корреляции их доходностей и совокупного потребления. Поиски теоретических ответов идут по пути уточнения предпосылок этой модели, например, на основе более детальной спецификации отношения инвесторов к риску или же за счет отказа от традиционного предположения о представительном инвесторе.

Новая парадигма

Проблема избыточной волатильности цен активов стимулировала плодотворную научную деятельность Роберта Шиллера — последнего из тройки лауреатов нынешней премии. Его попытка оценить в совместной статье с Сэнфордом Гроссманом (1981) динамическую модель САРМ по американским данным показала, что волатильность фондового индекса можно было объяснить лишь нереально низким уровнем склонности к риску представительного индивида. Несколько лет спустя та же, по сути, проблема была сформулирована под несколько иным углом зрения Раджнишем Мехрой и Эдвардом Прескоттом как загадка избыточной доходности.

Но наибольший научный резонанс имел тест Шиллера на волатильность котировок акций, предложенный им в том же 1981 году. Из динамической модели цен активов следует, что рыночная цена является рациональной оценкой фундаментальной стоимости актива, например приведенной стоимости будущих дивидендов. При этом волатильность цены должна быть ниже волатильности стоимости. Проверка этого утверждения для американского фондового индекса в период с 1871-го по 1979 год выявила нечто прямо противоположное: волатильность ценового индекса оказалась многократно выше волатильности приведенных дивидендов. Результат Шиллера поставил под сомнение предпосылки стандартной модели цен активов, но при этом хорошо согласовывался с упомянутыми выше аномалиями финансовых рынков. Многочисленные исследования в русле критической аргументации Шиллера показали, что долговременная и даже среднесрочная доходность активов предсказуема на основе факторов, никак не связанных с премией за риск.

Роберт Шиллер 040_expert_42_1.jpg Фото: AP
Роберт Шиллер
Фото: AP

Все это означает, что либо в стандартной модели цен активов не учтены какие-то существенные факторы и взаимосвязи, которые нужно ввести в рассмотрение, либо следует радикально пересмотреть саму модель. Роберт Шиллер избрал второй путь, поставив под сомнение предположение о рациональном поведении инвесторов. В их действиях прослеживаются психологические мотивы, которые были частично объяснены в теориях Амоса Тверски и Даниэля Канемана, разработанных в 1970-е и отмеченных Нобелевской премией в 2002 году. Как показал Шиллер, подобные мотивы могут усиливаться благодаря эффектам группового поведения. Иррациональные инвесторы склонны учитывать мнение других участников, и это едва ли не основная причина чрезмерной реакции рынка на новую информацию и смену настроений игроков. Такой подход позволил объяснить феномены избыточной волатильности цен и другие аномалии финансовых рынков.

Благодаря этим исследованиям Шиллер стал одним из создателей нового научного направления — поведенческих финансов, находящегося на стыке экономики и психологии групп. Его эмпирической основой являются, помимо статистики рынков, опросы участников и социологические обследования.