Математик без миллиона

25 марта 2010, 00:00

Премия Математического института Клея (США) в размере одного миллиона долларов была присуждена Григорию Перельману за доказательство одной из семи «проблем тысячелетия» — гипотезы Пуанкаре. В 2006 году Перельман уже отказался от премии Филдса, скорее всего, откажется и сейчас. Но тогда зачем нужны математические премии?

«Всякий вопрос, поставленный так, что на него можно ответить “да” или “нет”, свидетельствует об узости мышления», — сказал однажды математик Юрий Манин. Список «проблем тысячелетия», составленный институтом Клея в 2000 году, предполагает именно «да» или «нет». Но то, что сделал Григорий Перельман, к простому утверждению не сводится. Его открытие может вообще перевернуть наши представления о Вселенной.

— Не совсем правильно связывать доказательство Перельмана с именем Пуанкаре, — уточняет для «РР» математик Михаил Громов, лауреат премии Абеля 2009 года. — Перельман доказал гипотезу Пуанкаре — Торстена — Гамильтона, которая гораздо более глубока, чем собственно гипотеза Пуанкаре. Сделанное Перельманом гораздо больше того, что предполагали люди, составлявшие список «проблем тысячелетия».

— Что же доказал Перельман?

— Если у вас имеется мыльный пузырь в трехмерном пространстве и вы на него подули, то его форма, очевидно, изменится, — на пальцах объясняет Михаил Громов. — Но если вы перестанете дуть, он сам вернется в сферическую форму. Так вот, Перельман доказал, что так ведет себя наша Вселенная. То есть, это верно только для трехмерных размерностей. Во вселенных с большим количеством размерностей такого не произойдет. Вот что доказал Перельман.

Другой вопрос — стоит ли это миллиона долларов, обещанных институтом Клея? Отказываясь от премии Филдса в 2006 году, Перельман намекнул на «нечистоплотные методы в науке». Что он имел в виду, до конца не понятно. Вероятно, речь идет о смещении акцентов с чистого познания на клановые интересы.

— Реакция Перельмана не такая уж странная, — говорит Михаил Громов. — Каждый получает удовольствие, как ему нравится. А Перельман, безусловно, получает огромное удовольствие от самого процесса исследования.