Как звенит мировая струна

Александр Механик
обозреватель журнала «Эксперт»
9 февраля 2015, 00:00

Вернувшийся в Россию физик Анатолий Дымарский считает, что если Вселенной повезло, то мы когда-нибудь подтвердим теорию струн

Более 13 млрд лет назад произошел Большой взрыв, возникла наша Вселенная. Приблизительно через 10−36 секунд после Большого взрыва началось ее экспоненциальное расширение. Этот период получил название «космологическая инфляция». Инфляционная стадия расширения Вселенной — стадия гипотетическая, была она или нет, достоверно пока не известно. Тем не менее предположение о космологической инфляции решает очень многие важные проблемы теории Большого взрыва. Одно из предсказаний инфляционной модели, которое в принципе позволяет ее проверить, — существование реликтовых гравитационных волн.

В марте 2014 года специалисты, работающие на радиотелескопе BICEP2, который расположен на американской антарктической станции «Амундсен—Скотт», сообщили о наблюдении характерных особенностей в поляризации космического реликтового излучения*, которые могли быть вызваны сильными гравитационными волнами квантовой природы, возникшими в сверхранней Вселенной на стадии космологической инфляции.

Это открытие наделало много шуму — ученым, осуществившим эксперимент, прочили Нобелевскую премию. Однако по прошествии времени стало ясно, что в процессе обработки результатов эксперимента был неправильно учтен сигнал от космической пыли. Оказалось, что после устранения этой ошибки однозначный вывод о наличии гравитационных волн сделать нельзя. Таким образом, роль квантовых процессов на ранних этапах развития Вселенной остается под вопросом, как и сама теория квантовой гравитации. К сожалению, никакого серьезного развития эта тема не получила.

Тем не менее мы решили обсудить, почему это гипотетическое открытие так важно для ученых, с профессором Сколковского института науки и технологий («Сколтех») Анатолием Дымарским — физиком-теоретиком, работавшим в Стэнфорде и Кембридже, а в 2013 году вернувшимся в Россию. Мы обсудили также роль везения в теоретической физике, связь и взаимное влияние математики и теоретической физики, а также затронули проблемы образования. Но начали мы с вопроса: чем он занимается как физик?

— Теоретическая физика решает три задачи. Первая — поиск ответа на фундаментальные вопросы мироздания: как природа функционирует на самом глубоком уровне. На уровне исследований это очень часто сводится к развитию существующего математического аппарата теоретической физики.

Вторая задача — объяснение результатов различных экспериментов и как итог экспериментальная проверка существующих теорий.

И третья стоящая перед теоретической физикой задача — научиться предсказывать результаты исследований и экспериментов уже не на качественном, а на количественном уровне, то есть выдавать какие-то числа, которые потом будут сравниваться с экспериментом. Иногда бывает так, что фундаментальные законы в принципе понятны, но это знание не имеет предсказательной силы, потому что соответствующие вычисления неподъемны или даже принципиально невозможны. В теоретической физике подобные проблемы возникают при описании таких элементарных частиц, как, например, протон. Мы предполагаем, что понимаем фундаментальные законы, которые управляют элементарными частицами, из которых состоит протон, — кварки**, глюоны*** и так далее. Но дать не качественное, а количественное описание этих процессов очень сложно, потому что отсутствует вычислительный инструментарий.

Профессор сколковского института науки и технологий ("Сколтех") Анатолий Дымарский fizika-2.jpg Олег Слепян
Профессор сколковского института науки и технологий ("Сколтех") Анатолий Дымарский
Олег Слепян

Эти три задачи, как правило, связаны между собой. В попытке дать ответ на один вопрос вы можете внезапно начать отвечать совсем на другой. В своих исследованиях я в принципе фокусируюсь на вопросах номер два и номер три, но время от времени возвращаюсь и к вопросу номер один — к поиску ответа на фундаментальные вопросы.

Вопрос, который я изучал в своей диссертации, — насколько теория струн способна помочь нам объяснить происходившее в ранней Вселенной, а именно процесс, называемый космологической инфляцией.

Мы не до конца понимаем механизм, который привел к космологической инфляции, не знаем, почему она произошла, и пока не можем построить удовлетворительную теоретическую модель, которая бы все эти процессы описала. Возможно, лучше сформулировать иначе: мы можем до какой-то степени построить такую модель, но не можем объяснить, откуда приходят те или иные компоненты в уравнениях или какие-то другие исходные параметры. Нам приходится, грубо говоря, брать их с потолка и подгонять под существующий ответ.

— А откуда известно, что была эра космологической инфляции?

— В принципе космологическая инфляция — это научная гипотеза, она по-прежнему не является доказанной. Но есть косвенные факты, позволяющие думать, что это правильная гипотеза.

Есть три так называемые космологические проблемы, которые были сформулированы к середине семидесятых годов прошлого века.

Во-первых, почему наша Вселенная очень плоская.

— Что значит «плоская»?

— Очень плоская в том смысле, что, когда вы посылаете лучи света, они летят по прямой. А могли бы лететь по кривой траектории. Возникает вопрос, как это объяснить. Можно постулировать, что просто начальные условия были таковы, что Вселенная стартовала с плоской конфигурацией и продолжала быть плоской всегда. Но это требует некой подгонки под ответ. Во-вторых, почему Вселенная однородна и изотропна. И в-третьих, почему не удается найти магнитные монополи.

— А что такое магнитные монополи?

— Магнитный монополь**** — это гипотетическая очень тяжелая частица, обладающая единичным магнитным зарядом. Ее пытались экспериментально обнаружить, но пока это не удалось. Хотя теория предсказывает, что такие частицы должны быть.  

Профессор Массачусетского технологического института Алан Гут предложил решение этих проблем, допустив, что на каком-то этапе существования Вселенной она не просто расширялась, а расширялась именно экспоненциально быстро. Оказалось, что такая гипотеза позволяет решить все три проблемы.

Интуитивно в части отсутствия искривленности, однородности и изотропности это понять достаточно просто. Если есть пусть даже очень кривое и неоднородное пространство и оно начинает очень быстро расширяться, то все неровности, все флуктуации сглаживаются. Все становится абсолютно простым и плоским, очень однородным и разреженным. Это простая идея, тем не менее она работает. С магнитными монополями тоже просто. В результате быстрого расширения Вселенной их плотность катастрофически падает, и к концу инфляционной эпохи количество магнитных монополей в наблюдаемой части Вселенной очень невелико. Малое количество этих частиц объясняет, почему их не удается обнаружить экспериментально.

Интересно, что в теории Алана Гута была некая теоретическая проблема, которую потом разрешали другие ученые, в том числе наш соотечественник Андрей Линде, работавший тогда здесь, в Москве.

Продолжая разговор об экспериментальном обосновании инфляционного расширения Вселенной, важно упомянуть так называемое реликтовое излучение. Это излучение, которое сохранилось с начальных этапов существования Вселенной и равномерно ее заполняет. Оно однородно с очень хорошей точностью, но в нем есть флуктуации — это экспериментально установленный факт.

И оказывается, что если Вселенная расширяется экспоненциально быстро, то квантовая природа происходящих эффектов требует, чтобы флуктуации пространства тоже были квантовые. Соответственно, эти квантовые флуктуации должны быть отражены во флуктуациях реликтового излучения. Флуктуации реликтового излучения были изучены, и их спектр соответствует именно тому квантовому спектру, который предсказывается теорией космологической инфляции. Это самое серьезное на данный момент косвенное доказательство того, что космологическая инфляция действительно имела место.

*Реликтовое излучение — космическое электромагнитное излучение с высокой степенью изотропности и спектром, характерным для абсолютно черного тела с температурой 2,725 К. Считается, что реликтовое излучение сохранилось с начальных этапов существования Вселенной и равномерно ее заполняет.

**Кварки — фундаментальные частицы в Стандартной модели элементарных частиц, обладающие электрическим зарядом, кратным e/3 и не наблюдаются в свободном состоянии. Кварки входят в состав таких сильновзаимодействующих частиц, как протоны и нейтроны.

***Глюоны — элементарные частицы, переносчики взаимодействия между кварками.

****Теоретически возможность существования такой частицы обосновал еще в 1931 году физик Поль Дирак, который показал, что может быть построена квантовая электродинамика, учитывающая существование магнитных зарядов.

— Вы сказали, что ваша диссертация была посвящена тому, как теория струн способна помочь в объяснении всех этих явлений. А что такое теория струн, если это вообще можно объяснить простому человеку? И как она связана с этой проблемой?

— Основное отличие теории струн от других моделей, описывающих наш мир на основе элементарных частиц, в том, что, согласно этой теории, все элементарные частицы, по сути, разные манифестации одного и того же элементарного объекта, который называется «струна». У струны имеется дополнительное измерение, и она в этом дополнительном измерении флуктуирует — дрожит, подобно обычной гитарной струне. Разные колебания струны в этом дополнительном измерении, или моды, соответствуют разным элементарным частицам в нашем физическом пространстве.

Важной чертой теории струн является то, что она пытается объединить в себе и квантовую механику, и общую теорию относительности.

— А почему нужно их объединить?

— Есть явления, которые сочетают квантово-механическую природу и эффекты общей теории относительности. Один очень важный пример — ранняя Вселенная, о которой мы уже говорили. Хотя мы и не знаем, до какой степени квантовые эффекты повлияли на историю нашей Вселенной. Большой взрыв, безусловно, был квантово-гравитационным эффектом, но мы очень плохо представляем, что произошло, и не можем экспериментально и даже теоретически приблизиться к Большому взрыву. Однако мы пытаемся понять куда более простой, с точки зрения теории, феномен — космологическую инфляцию. Если нам очень повезло и космологическая инфляция прошла по такому сценарию, где квантовая гравитация играла важную роль, это даст нам возможность изучать квантовую гравитацию, в том числе экспериментально. Это первый пример.

"Бог, создающий небо и землю". Иллюстрация из Biblia historiale, Франция 1411 fizika-3.jpg
"Бог, создающий небо и землю". Иллюстрация из Biblia historiale, Франция 1411

Второй пример — физика черных дыр. Есть так называемый информационный парадокс черных дыр. Квантовая механика предполагает, что информация не может исчезнуть. Например, у вас есть информация в виде книги, и вы можете эту книгу сжечь и развеять пепел. Тогда информация из книги развеется по всему пространству, но исчезнуть она не может. Это постулат квантовой механики. Тем не менее черные дыры — это такие мистические объекты, которые поглощают в себя все, в том числе вашу книгу, и обратно эту информацию уже никогда не вернуть. И хотя я сейчас очень сильно все упрощаю, видно, что возникает так называемый информационный парадокс черных дыр. Тут или не работают эффекты общей теории относительности, которые утверждают, что черная дыра не может ничего вернуть назад, либо же не работают постулаты квантовой механики, утверждающие, что информация не может исчезнуть.

За последнее время в области понимания информационного парадокса был достигнут огромный прогресс. Сейчас мы считаем, что квантовая механика верна, а эффекты общей теории допускают исключения. То есть информация может каким-то образом…

— …черную дыру покинуть.

— Мы уже знаем с конца семидесятых годов, что черная дыра может излучать — это так называемое излучение Хокинга. Но считалось, что это излучение не может нести в себе информацию. Сейчас мы понимаем, что это не так, что информация должна вместе с этим излучением выходить из черной дыры, но детальный механизм проникновения информации за пределы черной дыры вместе с хокинговским излучением в деталях не понят. Это один из актуальных вопросов теоретической физики.

Если вернуться к теории струн, то она хороша как раз тем, что может описать гравитацию на квантовом уровне.

— А как связаны теория струн и космологическая инфляция?

— Космологическая инфляция произошла на ранних этапах развития Вселенной. Мы не можем утверждать точно, но возможен сценарий развития Вселенной, в рамках которого именно гравитационные квантовые эффекты были важны на этой стадии. И если такой сценарий действительно реализовался, тогда у нас фактически нет никаких других методов описать происходящее, кроме как в рамках теории струн. Вот мы и предприняли попытку посмотреть, насколько такое описание будет естественно, насколько оно будет обладать предсказательной силой.

Интересно, что теория струн возникла как попытка решить вопрос номер три, то есть описать ядерные и субъядерные взаимодействия. Я уже упоминал, что протон состоит из кварков и глюонов. Это возможно благодаря такому явлению, как конфайнмент: удерживание кварков внутри протона. Объяснить, почему это происходит, мы можем на качественном уровне, но на количественном уровне точное описание, по большому счету, отсутствует.

В конце шестидесятых была предпринята попытка понять, как взаимодействуют кварки внутри протонов или нейтронов. И теория струн была, в частности, придумана как модель для описания взаимодействия элементарных частиц, формирующих протон, а также других элементарных частиц, участвующих в сильных взаимодействиях.

— Эта теория может каким-то образом быть подтверждена экспериментально?

— Та теория струн, которая была придумана в шестидесятые годы для объяснения протона, устарела. Но выяснилось, что теория струн является очень хорошим кандидатом для ответа на вопрос, как работают самые фундаментальные законы физики. Можем ли мы ее проверить? На данный момент осуществить эксперимент, который сумел бы отличить теорию струн от альтернативных теорий, мы не можем. Более того, мы не знаем, сможем ли мы такой эксперимент придумать и поставить в будущем. Возможно, это будет зависеть от нашей удачи.

Мы не знаем, какой из сценариев реализован в нашей Вселенной, в частности на каких энергиях происходила космологическая инфляция. Если нам повезет и космологическая инфляция происходила на исключительно высоких энергиях, тогда у нас появится шанс хотя бы частично проверить теорию струн.

Или на определенном этапе в рамках ускорительных экспериментов мы обнаружим так называемые дополнительные измерения. Это тоже даст нам шанс экспериментально проверить теорию струн.

То есть проверить теорию струн мы сможем, если нам очень повезет или, правильнее сказать, если нам уже повезло, хотя мы про это еще не знаем.

— Вы сказали об ускорительных экспериментах. Речь идет о Большом адронном коллайдере? Или для подтверждения теории струн требуется еще больший ускоритель?

— Мы не знаем, каких энергий нужно достичь, чтобы экспериментально обнаружить подтверждение теории струн. Конечно, при увеличении энергии на ускорителе увеличивается и шанс обнаружить что-то новое и интересное. Но каких-то серьезных аргументов в пользу того, что именно при уровне энергий, достижимом на БАК, или в десять раз, или в сто раз этот уровень превышающем, мы обнаружим косвенно следы или элементы теории струн, — таких аргументов у нас нет.

— Может ли теоретическая физика закончиться? Допустим, мы сумеем познать весь мир, получим исчерпывающие ответы на все вопросы — и дальше останутся только детали, которые будут решать какие-то прикладные науки.

— Ответ на этот вопрос, на мой взгляд, связан с другим вопросом: закончится ли математика? Я думаю, что нет. А значит, не закончится и физика.

— То есть?

— По своей внутренней структуре теоретическая физика — это дисциплина, родственная и во многом похожая на математику. И точно так же как развитие математики бесконечно, бесконечно и развитие теоретической физики.

— А физика влияет на математику?

— Безусловно. Позвольте привести всего лишь один маленький пример. Есть некие специальные интегралы от определенных гипергеометрических функций. В принципе такие объекты изучаются наукой уже более сотни лет.

И вот в результате физических исследований возникает новое соотношение, такой-то интеграл от одной функции равен такому-то интегралу от другой функции. Раньше это соотношение известно не было. Никакие специалисты по гипергеометрическим функциям этого не знали. Сейчас, когда вам об этом рассказали, вы можете пытаться это соотношение изучить и доказать.  

Так вот, эти соотношения были получены именно в рамках теории струн. И они были получены не математиками, а физиками, именно физическими методами. В рамках теоретической физики часто бывают ситуации, которые предполагают два разных описания одной и той же теоретической модели. Это называется дуальностью. Корпускулярно-волновой дуализм — один из примеров такой дуальности. У вас есть одна и та же физическая система, которую вы называете «элементарная частица», но это просто название. На самом деле у вас есть два параллельных описания, одно в виде волны, другое — в виде частицы.

 

То есть у вас есть одна и та же физическая система, но с математической точки зрения она описывается совершенно разными уравнениями. Частица, грубо говоря, описывается траекторией. Это линия, это функция или несколько функций от одной переменной. Волна — это уже функция от многих переменных. С математической точки зрения это два разных объекта.

Тем не менее вы знаете, что описываете одну и ту же физическую систему. Поэтому если вы будете задавать одни и те же вопросы, например, о результатах какого-то гипотетического эксперимента, то в рамках двух существующих описаний придете к одному и тому же ответу. Это может выглядеть как некое тривиальное равенство, когда некое число будет равно самому себе. Но может выглядеть и как совсем нетривиальное уравнение, где некая сложная формула слева равна совсем другой сложной формуле справа. Это уже будет новое математическое утверждение. Теперь вы можете забыть, как пришли к этому утверждению и что вы описываете некую физическую систему, и далее изучать его с чисто математической точки зрения.

— Вы читаете в «Сколтехе» курс «Думать математически». А что для вас значит «думать математически»?

— Как правило, если речь идет об обучении математике в рамках инженерного курса либо курса естественных наук, в первую очередь речь идет о привитии каких-то практических навыков. Например, решения дифференциальных уравнений определенного вида. То есть очень узкий набор задач в очень узком контексте. Никакой общей картины при этом у студентов не возникает. Как результат, одни и те же задачи в разных контекстах студенты могут просто не узнать. Грубо говоря, вы знаете, как решать определенные задачи по заданному алгоритму, но понимания того, что происходит, у вас нет. А я хотел бы в первую очередь объяснить студентам, что математика — это универсальный язык.

Я пытаюсь научить студентов мыслить математически, то есть мыслить абстрактно, мыслить в терминах математических категорий, а не каких-то конкретных приложений. Потому что считаю очень важными междисциплинарные исследования. И хотел бы, чтобы студенты умели работать междисциплинарно, то есть не ограничиваясь рамками каких-либо отдельных дисциплин. А для этого им необходимо уметь использовать весь имеющийся инструментарий как можно более широко.

— Можно ли, развивая вашу мысль, сказать, что современный физик — это физик, который должен уметь думать математически и при этом не должен отвлекаться на интуитивное объяснение физических явлений, тем более что, кажется, порой это просто невозможно?

— Я согласен с тем, что физик должен уметь думать математически. Но мне кажется, что как раз сила физической школы мышления в том, что она интуитивна. Именно это часто позволяет физике, хотя и не всегда, опережать математику.

— И на уровне теории струн тоже может работать интуиция?

— Безусловно. Например, в рамках теории струн существует голографическое соответствие, когда одна и та же физическая система имеет два совершенно разных описания. Одно описание в терминах квантовой теории поля, другое описание в терминах теории относительности. И оба описывают систему точно. Математически строго установить это невозможно, и мы опираемся на интуицию, чтобы понять, что это действительно так. Так что часто работа идет именно на уровне аналогий и интуиции, а не на уровне математических формул.

Голография в данном случае — это заимствованное слово. Обычная голография создает трехмерную визуализацию с помощью двухмерной пластинки. Нечто похожее происходит и в случае голографического соответствия: одно описание — это элементарные частицы электроны и фотоны в плоском четырехмерном пространстве, другое описание — гравитационные поля в пятимерном пространстве. Одно описание — в терминах квантовой теории поля. Другое описание — в терминах теории относительности.

Хотите ли вы описывать взаимодействие электронов и фотонов с помощью гравитонов или, наоборот, хотите описывать гравитоны с помощью электронов и фотонов — это зависит от поставленной задачи. Я чаще описываю фотоны с помощью гравитонов, чем наоборот.

— Вы закончили Московский университет. Почему вы уехали за границу сразу после его окончания?

— Я понимал, что лучшее образование, лучшие профессора — все это в данный момент находится в США. И если я хочу реализовать себя как физик, нужно ехать в Соединенные Штаты, чтобы продолжить там обучение в аспирантуре.

Когда речь идет о качестве образования на уровне аспирантуры, главную роль играет актуальность выбора научной темы. На момент окончания университета я понимал, что существующие в Москве научные группы не всегда занимались самыми передовыми вещами.

— Почему? Казалось бы, теоретическая физика не требует каких-то приборов.

— Тут комбинация нескольких факторов. Первый фактор: научная работа предполагает постоянное общение с коллегами. В Советском Союзе было достаточно много специалистов в этой области, была насыщенная научная жизнь, люди активно общались между собой. То, что я видел уже студентом, — произошел распад на отдельные островки. Каждый серьезный специалист продолжал заниматься своей темой, но интенсивность общения между различными группами была уже невелика... Можно сказать, не было единого научного сообщества. Не хочу сказать, что общения между группами не было вообще. Но просто по сравнению с тем, как это работает в США, когда на базе каждого университета функционирует семинар, люди ездят, общаются, обмениваются идеями… В Москве, конечно, что-то подобное было, но каждая научная школа устраивала свои собственные семинары, и между школами общения было очень мало. И получалось так, что происходила самоизоляция. Это первый важный фактор.

Второй фактор — обычно ученый на ранних этапах своей карьеры становится специалистом в какой-то определенной области и далее в этой конкретной области работает. А новые темы предлагают и продвигают более молодые люди. Как вы сами знаете, очень много молодых талантливых ученых уехало из Советского Союза, из России в конце восьмидесятых — начале девяностых годов. И в начале двухтысячных, когда я заканчивал университет, явно чувствовался дефицит молодых людей в науке, в возрасте от 25 до 40–45 лет, и сейчас он продолжает очень остро ощущаться. Есть люди совсем молодые, студенты и аспиранты, есть состоявшиеся ученые, но нет всего «спектра».

— А «Сколтех» вы почему выбрали?

— Для меня очень важно, что в «Сколтехе» на уровне организации университета убраны все междисциплинарные барьеры. У нас в университете нет факультетов, у профессоров нет ярлыка «профессор физики» или «профессор математики». Мы все вместе — профессорско-преподавательский состав университета. Мы активно общаемся друг с другом, со всеми нашими студентами и аспирантами вне зависимости от темы исследований.

Мне всегда было интересно заниматься какими-то междисциплинарными проектами, имеющими прикладной характер и выходы на практические технологии. И я понимал, что в рамках обычного университета, поскольку я являюсь теорфизиком и меня оценивают именно как теорфизика, мне будет тяжело реализовывать такие проекты. Мои занятия чем-либо помимо основной тематики, не будут восприниматься положительно. Они будут восприняты как частная инициатива, в лучшем случае.

В «Сколтехе» же, напротив, такого рода деятельность приветствуется, и мне это очень нравится. В «Сколтехе» 15 различных центров, которые сочетают в себе исследовательские функции, образовательные и инновационные. Я с удовольствием взаимодействую сразу с несколькими такими центрами и решаю различные задачи, в том числе прикладные. Собственно, это то, ради чего я шел в «Сколтех».